Kirjaudu

Uutiskirje

Rekisteröidy Sektoriin ja tilaa itsellesi joko aamuisin tai iltaisin ilmestyvä uutiskirje sähköpostiisi.

Perjantai, 10.1.2003

Fraktaalien isä Benoit Mandelbrot sai arvostetun tiedepalkinnon

Japanin tiede- ja teknologiasäätiö on valinnut fraktaaligeometrian keksijänä tunnetun yhdysvaltalaisen matemaatikon Benoit Mandelbrotin Japan Prize -palkinnon saajaksi. IBM:n tutkijana vuodesta 1958 työskennellyt Mandelbrot saa tunnustuksen saavutuksistaan kaaosteorian tutkimuksessa ja soveltamisessa. Ensimmäisen kerran vuonna 1985 myönnetty palkinto jaetaan huhtikuussa Tokion kansallisteatterissa järjestettävässä seremoniassa, jossa on läsnä muun muassa Japanin keisari Akihito.

Benoit Mandelbrot tuli kuuluisaksi Mandelbrotin joukon käsitteellä, jolla tarkoitetaan itseään yhä pienemmissä ja pienemmissä mittakaavoissa toistavaa matemaattista funktiota. Vuonna 1980 julkistettua Mandelbrotin joukkoa on luonnehdittu yhdeksi matematiikan monimutkaisimmista ajatusmalleista, joka kuitenkin on vaikuttanut voimakkaasti moniin tieteisiin sekä innoittanut lukuisia taiteilijoita. Japan Prize -palkintoraadin mukaan Mandelbrotin joukko sekä sen pohjalta luodut fraktaalikuviot tekivät Mandelbrotista yhden harvoista tiedemiehistä, jonka teoriat ovat vaikuttaneet sekä tieteeseen että populaariin tietoisuuteen.

Lue juttu oma, 10.1.2003 14:01. Lähde: IBM

Muita aiheeseen liittyviä uutisia

Rekisteröidy ja kirjaudu sisään, jos haluat kommentoida.

Kommentit ( 9 uutta / 9 )
pistettä.
Näytä vain kommentit joilla on vähintään
Mandelbrot
Anonyymi kommentoija, 10.1.2003 17:16:23		 Pisteet: 0
Joo, kyllähän sitä itsekkin teininä yritti tehdä mahdollisimman optimoitua mandelbrotin piirtorutiinia. Eihän sitä oikein tajunnut mikä se oli, kunhan kaavat vaan toimi ja jotain mössöä tuli ruutuun. :)
Re: Mandelbrot
Anonyymi kommentoija, 12.1.2003 16:53:14		 Pisteet: +1
Oli kyllä mystinen olo, kun löysin jollekin kääntäjälle valmiit kompleksilukukirjastot ja väänsin sitten suoraan sen määritelmän perusteella mandelbrotin piirusteluohjelman. Ei meinannut uskoa, että jostain noin simppelistä saa alkunsa tuollainen kuvio. Samaa sarjaa kun nämä oivallukset jossain yläasteen ATK tunnilla, että jos piirtelee ruudulle pisteitä sillä tavalla että koordinaatit on (cos(c), sin(c)) niin yllättäen ruudulle tulee ympyrä.
TeknoHog Re: Mandelbrot
TeknoHog, 12.1.2003 19:48:34		 Pisteet: 0
jos piirtelee ruudulle pisteitä sillä tavalla että koordinaatit on (cos(c), sin(c)) niin yllättäen ruudulle tulee ympyrä.
Trigonometristen funktioiden määritelmät perustuvat juuri ympyrään, joten tuon ei pitäisi olla yllätys. Fraktaalit ja muut emergentit kuviot ovat ihan toinen juttu; lähtötiedoissa on niin vähän informaatiota ja lopputuloksessa näyttäisi olevan paljon enemmän.
-><-
Good shit, huh? Dozer makes it. It's good for two things: degreasing engines and killing brain cells.
Re: Mandelbrot
Zemial, 12.1.2003 17:38:42		 Pisteet: 0
Oli kyllä mystinen olo, kun löysin jollekin kääntäjälle valmiit kompleksilukukirjastot ja väänsin sitten suoraan sen määritelmän perusteella mandelbrotin piirusteluohjelman. Ei meinannut uskoa, että jostain noin simppelistä saa alkunsa tuollainen kuvio. Samaa sarjaa kun nämä oivallukset jossain yläasteen ATK tunnilla, että jos piirtelee ruudulle pisteitä sillä tavalla että koordinaatit on (cos(c), sin(c)) niin yllättäen ruudulle tulee ympyrä.
Yksi aika mielenkiintoinen testi oli se kolmen pisteen välille piirrettävä "arvotaan seuraava kulman piste ja piirretään puoliväliin sitä matkasta piste" kuvio. Ja yksi heikosti aiheeseen liittyvä kuvio oli se ti85:llä piirrettävä randomilla edellisestä pisteestä +-2 johonki suuntaan, muodostuva kuvio (siellä se randomi toimii aika mielenkiintoisesti).
Herra Mandelbrotista ja vahan muustakin
Anonyymi kommentoija, 11.1.2003 21:36:33		 Pisteet: +2
Ensinnakin pisteet sektorille asian uutisoinnista!

Tuo Benoit Mandelbrotin maine on kylla aikas mielenkiintoinen juttu. Han on kylla ollut fraktaalimatematiikasta puhuttaessa kovan luokan visionaarin maineessa. Sita ei voi, eika pidakaan vaheksya. Mutta kylla totuus on se, etta itse fraktaali_matematiikan_ takana ovat taysin toiset henkilot. Esimerkiksi eras Fieldsin mitalin (vastaa Nobelin palkintoa matematiikassa [1] ) voittaja oli kuulemma joskus tuskaillut ja ihmetellyt, etta miten voi henkilo, jolla ei ole yhtaan matemaattista julkaisua (tarkoittaa siis puhdasta matematiikkaa), olla tassa asemassa matemaattisessa yhteisossa... Mandelbrot on kuulemma myos hyvin tarkka maineestansa. Jos hanen toihinsa ei viitata tarpeeksi paljon puhuttaessa fraktaaleista, niin han saattaa kayda hyvinkin vaikeaksi.

Sanotaan nyt tassa valissa disclaimerina, etta nama ylla esitetyt jutut ovat siis juoruja ja sellaisina ne pitaa lukeakin. Mutta kun sita tasta alasta on jo keraantynyt jonkinlainen kasitys, niin sita kuulee aina valilla yhta ja toista... :)

Sivumennen sanoen, Suomesta muuten loytyy muutama maailman kovimmista fraktaalimatemaatikoista. Itsellani kiinnostus fraktaaleihin on peraisin sielta kultaisilta teinivuosilta. Kuka muistaa PMC:n CNN demon Amigalla? Kylla sita loppuzoomeria tuli joskus aikoinansa tuijoteltua hyvinkin pitkaan :) Monia muitakin oli...

[1] Matemaatikot eivat voi saada Nobelin palkintoa, koska huhun mukaan eras matemaatikko erehtyi aikoinaan sotkeentumaan Nobelin vaimoon... ;)
Re: Herra Mandelbrotista ja vahan muustakin
Anonyymi kommentoija, 11.1.2003 22:59:38		 Pisteet: 0
Sivumennen sanoen, Suomesta muuten loytyy muutama maailman kovimmista fraktaalimatemaatikoista. Itsellani kiinnostus fraktaaleihin on peraisin sielta kultaisilta teinivuosilta. Kuka muistaa PMC:n CNN demon Amigalla? Kylla sita loppuzoomeria tuli joskus aikoinansa tuijoteltua hyvinkin pitkaan :) Monia muitakin oli...
Yleensä ne oli pre-calcattu...
Re: Herra Mandelbrotista ja vahan muustakin
Anonyymi kommentoija, 13.1.2003 03:14:03		 Pisteet: +1
Yleensä ne oli pre-calcattu...
Öh? Miten?

Jos lasket frame framelta muistiin, tilaa kuluu 320x200 = 64 000 tavua / frame. Ja jos ne ajaa noin 16 framea /sekunti menee miljoona tavua sekunti. Siinäs lasket.

Miten ne oikeasti toimi, oli kaksi kikkaa:

1) Joukko on symmetrinen. Zoomaus keskelle vaatii vain puolet laskentatehosta.

2) Lineaarinen interpolaatio. Lasketaan vain joka n:s frame ja interpoloidaan väliframet vaikka sillä rotozoomerilla jonka koodi on helposti saatavilla.

..sitten tietenkin voi vähentää iteraatioiden määrää, yms. Suosittua on myös ollut pelkästään värien pyöritys, kun ne menivät silleen kauniisti vierekkäin.

Kannattaa googlettaa sana "FRACTINT"
Bream Re: Herra Mandelbrotista ja vahan muustakin
Bream, 13.1.2003 09:36:07		 Pisteet: +1
Yleensä ne oli pre-calcattu...
Öh? Miten?
Itse harrastin pre-calculointia demoissa silloin kun vapaata prossutehoa oli tarjolla. Ammoisna aikoina oli ns. mega-demo käsite, joka käytännössä tarkoitti demoa, joka koostu useista selvästi eri osuuksista (ja sitten oli dentroa ja multroa sun muuta ;).
Mutta kumminkin, tuon tyyppisissä demoissa oli joko eri osien välillä rutkasti väliaikaa laskeskella jotain tai sitten mahdollisesti eri osien vaatimat resurssit oli keskenään kovin erilaisia. Ei tuolla väliajalla nyt täysiä fraktaalianimaatio frameja laskettu mutta jotain kuitenkin. Myös sellaista tein, että laskin edellinen hiljaisemman tai vähemmän resursseja vaativan osan aikana seuraavan osan vaatimia juttuja. Ennen Wanhaa 512 kilon muisti (vakio Amigassa) vaan oli kovin ahdas ja homma meni ajoittain aika kikkailuksi kun laskettua dataa piti pakkailla jne.
Ai niin ja joskus tehtiin semmonen fraktaali systeemi, että periaatteessa vaan scrollailtiin ja zoomailtiin isoa kuvaa ja kansa kohahti - illuusio hienoudesta tai mutkikkuudesta on demoissa kuitenkin teknistä nerokkuutta tärkeämpi ;)

TeknoHog Re: Herra Mandelbrotista ja vahan muustakin
TeknoHog, 12.1.2003 19:45:35		 Pisteet: +2
Mandelbrot on kuulemma myos hyvin tarkka maineestansa. Jos hanen toihinsa ei viitata tarpeeksi paljon puhuttaessa fraktaaleista, niin han saattaa kayda hyvinkin vaikeaksi.
Olin Mandelbrotin luennolla vuonna 1999, ja oli hiukan huvittavaa kun hän itse viittasi Mandelbrotin joukkoon. Tämä on tosin aika tavallinen menettelytapa tieteessä, kun asia on kerran nimetty henkilön mukaan, mutta yleensähän tutkija/keksijä itse ei käytä sitä nimitystä vaan se annetaan kunnianosoituksena jälkeenpäin. Luennoitsijana Mandelbrot ei ollut kovinkaan kummoinen, enemmänkin sekava, mutta yksi lause jäi kyllä kirkkaasti mieleen:

"The Mandelbrot set is not a fractal. It's beyond fractals."

[1] Matemaatikot eivat voi saada Nobelin palkintoa, koska huhun mukaan eras matemaatikko erehtyi aikoinaan sotkeentumaan Nobelin vaimoon... ;)
Tietääkseni Nobel oli ihastunut naiseen, joka sitten menikin naimisiin erään matemaatikon kanssa... mutta saattoihan se noinkin mennä ja huhuja varmasti riittää :-)
-><-
Good shit, huh? Dozer makes it. It's good for two things: degreasing engines and killing brain cells.